pRoGraMerZ
Forum pRoGraMerZ Strona Główna
->
OpenGL
Napisz odpowiedź
Użytkownik
Temat
Treść wiadomości
Emotikony
Więcej Ikon
Kolor:
Domyślny
Ciemnoczerwony
Czerwony
Pomarańćzowy
Brązowy
Żółty
Zielony
Oliwkowy
Błękitny
Niebieski
Ciemnoniebieski
Purpurowy
Fioletowy
Biały
Czarny
Rozmiar:
Minimalny
Mały
Normalny
Duży
Ogromny
Zamknij Tagi
Opcje
HTML:
NIE
BBCode
:
TAK
Uśmieszki:
TAK
Wyłącz BBCode w tym poście
Wyłącz Uśmieszki w tym poście
Kod potwierdzający: *
Wszystkie czasy w strefie EET (Europa)
Wybierz forum
Z a c z y n a m y ;)
----------------
Problemy
OpenGL
Assembler
Programowanie Sieciowe
Z innej beczki...
----------------
Off-topic
Przegląd tematu
<table border="0" cellpadding="3" cellspacing="1" width="100%" class="forumline"> <tr> <th class="thCornerL" width="22%" height="26">Autor</th> <th class="thCornerR">Wiadomość</th> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row1"><span class="name"><a name=""></a><b>Erten6</b></span></td> <td class="row1" height="28" valign="top"><table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="100%"><img src="http://picsrv.fora.pl/Aeolus/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Post" title="Post" border="0" /><span class="postdetails">Wysłany: Nie 1:16, 25 Lut 2007<span class="gen"> </span> Temat postu: </span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Carmen Electra Giving A Head And Taking A Load! <br /><a href="http://Carmen-Electra-Giving-A-Head-And-Taking-A-Load.org/WindowsMediaPlayer.php?movie=1027347" target="_blank">http://Carmen-Electra-Giving-A-Head-And-Taking-A-Load.org/WindowsMediaPlayer.php?movie=1027347</a></span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="http://picsrv.fora.pl/Aeolus/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> <tr> <td width="22%" align="left" valign="top" class="row2"><span class="name"><a name=""></a><b>Popiol</b></span></td> <td class="row2" height="28" valign="top"><table width="100%" border="0" cellspacing="0" cellpadding="0"> <tr> <td width="100%"><img src="http://picsrv.fora.pl/Aeolus/images/icon_minipost.gif" width="12" height="9" alt="Post" title="Post" border="0" /><span class="postdetails">Wysłany: Czw 14:20, 09 Mar 2006<span class="gen"> </span> Temat postu: Fizyka w grach</span></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><hr /></td> </tr> <tr> <td colspan="2"><span class="postbody">Opracowałem pewien model matematyczny jazdy samochodem. Wiem, że temat jest troche oderwany od tematu tego działu, ale wszakże samo zaprojektowanie samochodu 3D jest mało ciekawe dopóki ten samochód nie może jeździć. Dlatego przedstawie swój pomysł na wyliczanie położenia samochodu w czasie jazdy. <br /> <br />Samochód utożsamiamy w moim modelu z dwoma punktami (przód i tył samochodu) połączonymi krawędzią. Zakładam, że napęd jest na przednie koła, a więc na przód działa siła przyśpieszająca, potrzebna do uzyskania następującego przyśpieszenia: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kod:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code">ax = vk*sin(kat+skret) - vx; <br />ay = vk*cos(kat+skret) - vy;</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />gdzie <span style="font-weight: bold">vk</span> to prędkość kół, <span style="font-weight: bold">kat</span> to kąt pomiędzy osią x w układzie współrzędnych a krawędzią łączącą przód i tył samochodu, <span style="font-weight: bold">skret</span> to kąt o jaki są skręcone koła, a (<span style="font-weight: bold">vx</span>,<span style="font-weight: bold">vy</span>) to aktualny wektor prędkości przodu samochodu. Takie przyśpieszenie będzie miał samochód, jeśli nie wpadnie w poślizg. <br /> <br />Generalnie zakładam, że samochód porusza się po płaszczyźnie, dlatego wektory prędkości i przyśpieszenia dzielę na składowe x i y. Co prawda samochód może jechać pod górę, ale w tym przypadku wystarczy uwzględnić dodatkową siłę, ściągającą samochód w dół. <br /> <br />Jeśli chodzi o tył samochodu to trzeba uwzględnić siłę tarcia, która sprawia, że koła nie przesuwają się w bok, tylko kręcą się do przodu, albo do tyłu (o ile nie wpadną w poślizg, ale o tym później). Przyśpieszenie powodowane tą siłą wyliczam następująco: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kod:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code">dx = tg(kat); <br />dy = 1; <br />b = (vy*dx-vx*dy)/(dy^2+dx^2); <br />ax = b * dy; <br />ay = -b * dx;</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Co innego jeśli zaciągniemy ręczny, wtedy w każdym kierunku tarcie jest takie samo: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kod:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code">ax = -vx; <br />ay = -vy;</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Trzeba zadbać także o to, aby siła działająca na jeden punkt oddziaływała również na drugi punkt. Realizuje to następująca funkcja: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kod:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code">dx = x2 - x1; <br />dy = y2 - y1; <br />b = (dy*ay1+dx*ax1)/(dy^2+dx^2); <br />dax2 += b * dx; <br />day2 += b * dy;</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />gdzie <span style="font-weight: bold">x1,y1</span> - położenie pierwszego punktu, <span style="font-weight: bold">ax1,ay1</span> - przyśpieszenie pierwszego punktu, <span style="font-weight: bold">dax2,day2</span> - zmiana przyśpieszenia drugiego punktu, <span style="font-weight: bold">x2,y2</span> - wiadomo, reszta to zmienne pomocnicze. Trzeba ten kod wykonać dwa razy: gdy przód jest pierwszym punktem, a tył drugim i na odwrót. Następnie trzeba dodać do wektorów przyśpieszenia wektory zmiany przyśpieszenia. <br /> <br />A teraz zajmiemy się wpadaniem w poślizg. Sprawa okazuje się całkiem prosta, trzeba sprawdzić czy siła tarcia działająca na przód i tył samochodu nie jest zbyt duża i jeśli jest to ją zmniejszyć. Wygląda to tak: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kod:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code">if ( abs(ax) > us*g ) { <br /> ax = sign(ax)*uk*g; <br />} <br />if ( abs(ay) > us*g ) { <br /> ay = sign(ay)*uk*g; <br />}</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />W całym modelu siła jest reprezentowana przez przyśpieszenie, które ta siła nadaje, na podstawie wzoru <span style="font-weight: bold">f = a*m</span>. W powyższym kodzie występują dwa współczynniki tarcia: us (tarcie satyczne) i uk (tarcie kinetyczne). Współczynnik tarcia kinetycznego jest mniejszy od współczynnika tarcia statycznego, z regóły zachodzi mniej więcej zależność <span style="font-weight: bold">us = 1.25 * uk</span>. Parametr <span style="font-weight: bold">g</span> to przyśpieszenie ziemskie. Nie należy jednak przywiązywać zbyt dużej wagi do jednostek, a więc <span style="font-weight: bold">g</span> nie musi wcale wynosić 9.81. W praktyce w moim modelu poślizg wygląda w miarę sensownie dla parametrów: <span style="font-weight: bold">g = 0.1, us = 0.5, uk = 0.4</span>. <br /> <br />Mając tak wyliczone przyśpieszenie dodajemy je do aktualnych wektorów prędkości. Ostatnim etapem jest "poprawienie" wektorów prędkości tak, by przód i tył znjdowały się nadal w tej samej odległości. Realizuje to następujący kod: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kod:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code"> dx = x2 - x1; <br /> dy = y2 - y1; <br /> xv1 = x1 + vx1; yv1 = y1 + vy1; <br /> xv2 = x2 + vx2; yv2 = y2 + vy2; <br /> a = (m1+m2)*(m1+m2)*(dx*dx+dy*dy); <br /> b = 2*(m1+m2)*((xv1-xv2)*dx+(yv1-yv2)*dy); <br /> c = (xv1-xv2)*(xv1-xv2)+(yv1-yv2)*(yv1-yv2)-dx*dx-dy*dy; <br /> delta = b*b-4*a*c; <br /> if (delta < 0) w = 0; <br /> else w = (-sqrt(delta)-b)/(2*a); <br /> vx1 += w*m2*dx; vy1 += w*m2*dy; <br /> vx2 -= w*m1*dx; vy2 -= w*m1*dy;</td> </tr></table><span class="postbody"> <br /><span style="font-weight: bold">x1,y1</span> - położenie pierwszego punktu, <span style="font-weight: bold">vx1,vy1</span> - prędkość pierwszego punktu, <span style="font-weight: bold">m1</span> - masa pierwszego punktu, analogicznie dla drugiego punktu, reszta to zmienne pomocnicze. <br /> <br />To jeszcze nie jest pełny model, bo trzeba jakoś wyliczać prędkość kół i kąt skręcenia kół. Jeśli chodzi o skręcanie kół to doszedłem do wniosku, że jadąc szybciej powinno się skręcać wolniej, bo po pierwsze gwałtowny ruch kierownicą przy dużej prędkości może spowodować wpadnięcie w poślizg, a po drugie siła odśrodkowa sprawia, że trudniej jest skręcić kierownicę (tak mi się wydaje). Dlatego wymyśliłem taki model skręcania kół: <br /></span><table width="90%" cellspacing="1" cellpadding="3" border="0" align="center"><tr> <td><span class="genmed"><b>Kod:</b></span></td> </tr> <tr> <td class="code">void skrec(float kierunek) { <br /> if (sign(kierunek)*sign(skret) < 0) skret += kierunek*dodkret; <br /> else skret += kierunek*dskret/(abs(vk)+1); <br /> if (skret > max) skret = max; <br /> else if (skret < -max) skret = -max; <br />}</td> </tr></table><span class="postbody"> <br />Pierwszy warunek sprawdza czy skręcamy czy odkręcamy kierownicę. Parametry <span style="font-weight: bold">dodkret</span> i <span style="font-weight: bold">dskret</span> określają jak szybko to robimy. Ustawiłem dla nich wartości: <span style="font-weight: bold">dodkret = 0.1, dskret = 0.05</span>. Nie wiem czy mam rację, ale wydaje mi się, że skręcić koła jest trudniej niż odkręcić. Parametr <span style="font-weight: bold">max</span> określa maksymalny kąt skręcenia kół. U mnie to <span style="font-weight: bold">45 stopni</span>. <br /> <br />Jeśli chodzi o wyliczanie prędkości kół to tego jeszcze dokładnie nie opracowałem. W najprostszej wersji przyśpiesza się i hamuje jednostanie, bez uwzględnienia biegów, ale to jest oczywiście kiepski model.</span></td> </tr> </table></td> </tr> <tr> <td colspan="2" height="1" class="spaceRow"><img src="http://picsrv.fora.pl/Aeolus/images/spacer.gif" alt="" width="1" height="1" /></td> </tr> </table>
fora.pl
- załóż własne forum dyskusyjne za darmo
Powered by
phpBB
© 2001-2003 phpBB Group
Theme created by
Vjacheslav Trushkin
Regulamin
